如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．
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解决时间 2021-01-04 08:33
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-04 03:00
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-22 06:40
解：∵AB∥CD，⊙O为内切圆，
∴∠OAD+∠ODA=90°，
∴∠AOD=90°，
∵AO=8cm，DO=6cm，
∴AD=10cm，
∵OE⊥AD，
∴AD?OE=OD?OA，
∴OE=4.8cm．解析分析：由⊙O为内切圆，则AO、DO为角平分线，则∠AOD=90°，由勾股定理求得AD，再由切线的性质得OE⊥AD，由三角形的面积公式求出OE的长．点评：本题考查了内心的性质、切线的性质、勾股定理、三角形的面积，要熟练掌握．
∴∠OAD+∠ODA=90°，
∴∠AOD=90°，
∵AO=8cm，DO=6cm，
∴AD=10cm，
∵OE⊥AD，
∴AD?OE=OD?OA，
∴OE=4.8cm．解析分析：由⊙O为内切圆，则AO、DO为角平分线，则∠AOD=90°，由勾股定理求得AD，再由切线的性质得OE⊥AD，由三角形的面积公式求出OE的长．点评：本题考查了内心的性质、切线的性质、勾股定理、三角形的面积，要熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-01-22 07:18
感谢回答，我学习了
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