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三角形ABC,高BD、CE交于O,已知OE=OD,求证:AB=AC 要过程谢谢

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-04-21 22:25
三角形ABC,高BD、CE交于O,已知OE=OD,求证:AB=AC 要过程谢谢
最佳答案

由于角OED=角ODC=90度


角EOB=角DOC


OE=OD


因此三角形全等 有 BE=CD



同理由于垂直 加上AO=AO


OE=OD


三角形AEO和ADO全等


有AE=AD


因此AE+BE=AD+CD


AB=AC

全部回答

证明:连接AO。

∵ ∠ OEB=90° ∠ ODC=90° OE=OD ∠DOC = ∠EOB

∴ ⊿EOB ≌ ⊿DOC

∴OE=OD

又 ∵∠ OEA=∠ODA OA=OA

∴⊿ OEA≌⊿ODA

∴EA=ED

∴AB=AC

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