a^2+b^2=1,a^2+c^2=2,b^2+c^2=2,则ab+bc+ca的最小值是多少？
问个高二数学题，要详细过程
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-06-05 19:37
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-06-05 01:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-06-05 02:51
a²+b²=1, (1)
b²+c²=2, (2)
c²+a²=2 (3)
三式加后再除2得a²+b²+c²=5/2 (4)
(4) - (1)得 C²=3/2
(4) - (2)得 a²=1/2
(4) - (3)得 b²=1/2
c=-√6/2,a=b=√2/2时
ab+bc+ca最小=1/2-√3
b²+c²=2, (2)
c²+a²=2 (3)
三式加后再除2得a²+b²+c²=5/2 (4)
(4) - (1)得 C²=3/2
(4) - (2)得 a²=1/2
(4) - (3)得 b²=1/2
c=-√6/2,a=b=√2/2时
ab+bc+ca最小=1/2-√3
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