1*2=1/3（1*2*3-0*1*02）
2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）
将以上三个等式的两边分别相加，得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
用以上的方法可以计算出：1*2+2*3+3*4+.......+100*101=？
数学题啊，葬德.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-01 13:41
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-05-01 07:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-05-01 08:54
（m-1）m（m+1）=m*（m^2-1)=m^3-m
原式=1×2+2×3+3×4+...+100×101
=1/3*1*2*3+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+...+1/3(100*101*102-99*100*101)
=1/3(1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+....+100*101*102-99*100*101)
=1/3*100*101*102
=343400
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-05-01 09:04
原式=1/3(100*101*102)=343400
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