有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同

有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同

约定:C[n,m]表示从n个不同元素中取出m个的组合数

1)无红色卡片
有C[12,3](剩下3种色12张卡片中任取3张)-3·C[4,3](3张同色)=220-12=208 种
2)恰有1张红色卡片
有C[4,1](4张红卡片中任取1张)·C[12,2](剩下3种色12张卡片中任取2张)=4×66=264 种
所以 不同取法的种数为208+264=472种

希望能帮到你！

红色卡片可以取到0张或者1张
当红色卡片取到0张时，有：C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=64种取法。
当红色卡片取到1张时，有：C(3,2)*C(4,1)*C(4,1)=48种取法。
不同取法的种数有：64+48=112种

题目不是特别懂，感觉 红色卡片至多一张这句话是多余的？
第一张随便拿 16选一，第二张去掉刚才的颜色，12选8，第三张8选4
C16·1×C12`8×C8`4=78400

不同取法的种数为256。
本题从红色卡片着手：
第一，不取红色卡片，在另3中颜色的卡片中取不同颜色的3张卡片，有4x4x4=64种取数；
第二，取一张红色卡片，4选1，有4种取数，在另3中颜色卡片中取2张卡片，有4x4+4x4+4x4=48种方法。第二种方法取3张卡片一共有4x48=192种取数。
故本题答案是:64+192=256种。

红色0张时 ， 1 其他颜色各一张 有4×4×4种取法 2有两张黄色再从蓝色和绿色中选一张 有2×4×4种选法【两张蓝色，两张绿色类似×3】
红色一张时 ，1在其他颜色中选两个不一样的颜色有3×4×4种取法 2取两个一样的有3×4×3种取法

题意，不考虑特殊情况，共有C 316
种取法，其中每一种卡片各取三张，有4C34
种取法，两种红色卡片，共有C 24 C 112
种取法，
故所求的取法共有C316 -4C34 -C24 C112
=560-16-72=472