0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f

0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f

第一题：令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0令y=-xf(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)是奇函数.第二题当x>0,f(x)>0x0f(-x)>0f(x)======以下答案可供参考======供参考答案1:另X=0 得 F（0）=0另X=-Y 的F（0）=F(-Y)+F(Y)得证 X供参考答案2:呵呵，兄弟，这个东西你上网让人回答，也忒厉害了。。。还是要好好学习，很简单的题目。供参考答案3:fsoyout ，你好： 1， 令x=y=0，f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0，令y=-x f(x+y)=f(x)+f(y) f(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x) f(x)是奇函数. 2，设x2>x1,则有f(x2)-f(x1)=f(x2-x1),因x2-x1>0,则f(x2-x1)>0,于是为增函数。

收益了