如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E 是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,请你

如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E 是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,请你

在AB上作点G使BG=BE,连接AC即EF+FC最小时,GF+FC最小,即G、F、C三点共线∵菱形ABCD∴AB=BC（菱形四条边相等）∵E为B、C中点∴BE=1/2BC=1/2AB∵BG=BE∴BG=1/2AB∴G为AB中点∵AB=BC∴△ABC为正三角形（一个角为60°的等腰三角形为正三角形）∴AC=BC∴CG⊥AB在RT△BCG中,∠G=90°,BC=2,BG=1∴CG=√3（勾股定理）∴EF+FC=√3======以下答案可供参考======供参考答案1:要是CF+FE的线段和最短，则作法：过C点作BD的对称点，由菱形性质得即为A点，﹙即A、C关于BD对称﹚，连接AE，交点即为F点。∴FA=FC，∴CF＋FE =AE,由∠ABC=60°，∴△ABC为等边△，∴BE=1，∴由勾股定理得AE=√3，即EF+FC的最小值=√3

好好学习下