π/2<x<π,tan(x+π/4)=1/7,求sinx
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解决时间 2021-04-14 03:40
- 提问者网友：暗中人
- 2021-04-13 23:52
π/2<x<π,tan(x+π/4)=1/7,求sinx
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-14 01:15
π/2<x<π
sinx>0,cosx<0
tan(x+π/4)
=(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)
=(tanx +1 )/(1-tanx)
=1/7
∴tanx=-3/4
即sinx/cosx=-3/4
结合sin²x+cos²x=1
sinx>0,cosx<0
∴sinx=3/5
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sinx>0,cosx<0
tan(x+π/4)
=(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)
=(tanx +1 )/(1-tanx)
=1/7
∴tanx=-3/4
即sinx/cosx=-3/4
结合sin²x+cos²x=1
sinx>0,cosx<0
∴sinx=3/5
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