焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线
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解决时间 2021-07-30 09:37
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-07-29 18:02
焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-07-29 18:26
两条渐近线方程2x±y=0
设双曲线方程为4x²-y²=k（k≠0）
（1）k>0时,
焦点在x轴上,
c²=k/4+k=5k/4
∴ 焦点为（±√5k/2,0),
∴ |√5k|/√(4+1)=8
∴ |k|=8
∵ k>0,∴ k=8
∴ 方程为x²/16-y²/64=1
（2）k
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