定积分的应用设（t,t²+1）为曲线段y=x²+1上的点,(1)试求出由该曲线段
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-05 19:59
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-05 01:54
定积分的应用设（t,t²+1）为曲线段y=x²+1上的点,(1)试求出由该曲线段
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-05 02:22
答：可以先粗略画草图方便理解.(1).y'=2x,当x=t时,切线斜率为2t,又切线过(t,t^2+1),所以切线为y=2tx-t^2+1.(我觉得题目应该是默认a>0的,但是没写清楚,所以还是加以讨论更为严谨)假设a>0,围成的面积为A(t)=∫(0到a)dx∫(2tx-t^2+1到x^2+1)dy=∫(0到a) x^2-2tx+t^2 dx=x^3/3-tx^2+xt^2|(0到a)=a^3/3-ta^2+at^2a0时：A'(t)=2at-a^2,当A'(t)=0时,2at-a^2=0,即t=a/2；当a0,当t
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-05 03:20
和我的回答一样，看来我也对了
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