已知递推公式a[n]=2a[n-1]-2n+5，请用迭代法求通项公式，请给出过程谢谢

已知递推公式a[n]=2a[n-1]-2n+5，请用迭代法求通项公式，请给出过程谢谢

an = 2a(n-1) - 2n + 5，其中an代表第n项，a(n-1)代表第n-1项
an - 2n = 2*[a(n-1) - 2(n-1)] + 1
an - 2n + 1 = 2*[a(n-1) - 2(n-1) + 1]
设：bn = an - 2n + 1
则：bn = 2*b(n-1)
所以：{bn}为等比数列，公比q=2，b1=a1-2*1+1=a1-1
bn=b1*q^(n-1)
an=bn+2n-1=(a1-1)*2^(n-1) + 2n -1追问额，这是构造新数列的方法吧，我需要的是迭代的方法，，，，就是逐一代入然后合并得到通项公式，还有a1=3追答我个人观点，这个题用迭代法没什么意义，基本上会太烦。
比如，可以这样：
an = 2a(n-1) - 2n + 5
= 2*[2a(n-2) - 2(n-1) + 5] - 2n + 5 = 2^2 *a(n-2) -2^2 *(n-1) -2n +2*5 +5
= 2^2 *[2a(n-3) - 2(n-2) + 5] -2^2 *(n-1) -2n +2*5 +5
这么下去，看出规律后，就可以求和了，可是太烦了。

还缺一个条件，a1=？？
如下请采纳：
追问额，这是构造新数列的方法吧，我需要的是迭代的方法就是逐一代入然后合并得到通项公式，还有a1=3追答嗯嗯，那你去逐项代吧，如果能够代出来记得告诉我，学习一下。
a1=3, an=2^n+2n-1追问迭代是老方法按理说递推求通项都应该适用，我也在思考这个问题