f(a-x)和f(x-b)关于直线x=?对称
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-14 07:26
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-04-13 19:43
为什么令a-x=x-b?
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-13 20:18
解：
点（x，y）关于直线x=c的对称点为（2c-x，y）
设f(a-x)和f(x-b)关于直线x=c对称
在y=f（a-x）上取点A（x，f（a-x）），
则点A关于直线x=c的对称点为A'，
点A'坐标为（2c-x，f（a-x）），
由题设，点A'在y=f（x-b）上，
即，f（a-x）=f（2c-x-b）
上式恒成立的条件为，
a-x=2c-x-b，即c=（a+b）/2
因此，
f(a-x)和f(x-b)关于直线x=（a+b）/2对称。
点（x，y）关于直线x=c的对称点为（2c-x，y）
设f(a-x)和f(x-b)关于直线x=c对称
在y=f（a-x）上取点A（x，f（a-x）），
则点A关于直线x=c的对称点为A'，
点A'坐标为（2c-x，f（a-x）），
由题设，点A'在y=f（x-b）上，
即，f（a-x）=f（2c-x-b）
上式恒成立的条件为，
a-x=2c-x-b，即c=（a+b）/2
因此，
f(a-x)和f(x-b)关于直线x=（a+b）/2对称。
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-04-13 20:24
解答：
你可能记错结论了：
f(a-x)=f(x+b),则f(x)的图像关于x=(a+b)/2对称，
本题是两个函数的对称关系
f(a-x)和f(x+b)的图像关于x=(a-b)/2对称。
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