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要使平行四边形ABCD为正方形,须再添加一定的条件,添加的条件可以是________.(填上一组符合题目要求的条件即可)

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解决时间 2021-04-13 03:56
要使平行四边形ABCD为正方形,须再添加一定的条件,添加的条件可以是________.(填上一组符合题目要求的条件即可)
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AC=BD且AC⊥BD或AB=BC且AB⊥BC等解析分析:本题是开放题,可以针对正方形的判定方法,由给出条件四边形ABCD为平行四边形,加上条件AC=BD根据对角线相等的平行四边形为矩形,得到ABCD为矩形,再加上满足菱形的特点对角线AC与BD垂直,根据对角线垂直的矩形是正方形即可得证;或加上邻边AB与BC相等,根据邻边相等的平行四边形是菱形,得到ABCD为菱形,再加上AB垂直BC,即有一个角是直角的菱形为正方形,即可得证.
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