数学强人解开来

已知a b是有理数且满足 a+1是9的平方根，（b-1)^2的算术平方根=2，且（a-b）的绝对值=b-a，求a+b

最好有步骤啊

a+1是9的平方根,(a+1)^2=9

a=2,a=-4

（b-1)^2的算术平方根=2

b=3,b=-1

当a=2，b=3时，|a-b|=1，b-a=1,a+b=5

当a=-4，b=3时，|a-b|=7，b-a=7,a+b=-1

当a=2，b=-1时，|a-b|=3，b-a=-3,不满足条件

当a=-4，b=-1时，|a-b|=3，b-a=3,a+b=-5

由a+1是9的平方根得a+1=3或a+1=-3，即a=2或a=-4

由（b-1)^2的算术平方根=2得，|b|=2，即b=3或b=-1

因为|a-b|=b-a，所以a-b小于0，即a小于b，所以 a=2,b=3或a=-4,b=-1或a=-4b=3,

所以a+b=5或-5或-1

∵a+1=√9 ∴ a+1=正负3 ∴ a1=2, a2=-4.

∵（b-1)^2的算术平方根=2，∴ b-1=2 所以b=3

因为 |a-b|=b-a ∴ b>a 所以b=3>a=2

∴ a+b=3+2=5

a+1是9的平方根 说明a+1是正3或负3 a是2或负4

（b-1)^2的算术平方根=2 b-1是2或负2 b是3或负1

（a-b）的绝对值=b-a 说明b大于a

所以b=3 a=2或b=3 a=负4或b=负1 a=负4

a+b=5或负1或负5