设x,y,z属于R+，且3^x=4^y=6^z

(1)求证：1/z-1/x=1/2y；
(2)比较3x，4y，6z的大小。

各位给个详细的过程，谢了！！

设3^x=4^y=6^z=M
log3(m)=x 1/x=logm(3)
log4(m)=y 1/y=logm(4)
log6(m)=z 1/z=logm(6)

1/z-1/x=logm(6)-logm(3)=logm(2)=1/2*logm(4)=1/2y

1/(3x)=1/3*logm(3)
1/(4y)=1/4*logm(4)
1/(6z)=1/6*logm(6)

又3次根号下3>4次根号下4>6次根号下6

所以3x<4y<6z

3^x=4^y=6^z=a 取对数 xlg3=ylg4=zlg6=lga 1/x=lg3/lga 1/y=lg4/lga 1/z=lg6/lga 所以1/z-1/x=(lg6-lg3)/lga=lg2/lga 1/2y=lg4/2lg2=2lg2/2lga=lg2/lga 所以1/z-1/x=1/2y