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已知x2-xy=21,xy-y2=-12,分别求式子x2-y2与x2-2xy+y2的值.

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解决时间 2021-04-13 04:26
已知x2-xy=21,xy-y2=-12,分别求式子x2-y2与x2-2xy+y2的值.
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解:x2-y2=(x2-xy)+(xy-y2)=21-12=9;
x2-2xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2)=21+12=33.解析分析:首先把x2-y2变为(x2-xy)+(xy-y2),然后利用已知条件即可求出结果;把x2-2xy+y2变为(x2-xy)-(xy-y2),然后利用已知条件即可解决问题.点评:化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材,同时也利用了整体代入求值的思想.
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