现有长度为1厘米、3厘米、5厘米、7厘米和11厘米的5根小棒，每次选取其中的任意三根，可摆成___个不同的三角形．A.1B.2C.4D.10

现有长度为1厘米、3厘米、5厘米、7厘米和11厘米的5根小棒，每次选取其中的任意三根，可摆成___个不同的三角形．A.1B.2C.4D.10

B解析分析：从5根小棒中任选3根，然后算出较短的两边的和与第三边比较，判断是否可以能拼成是三角形；找出所有的可能．解答：从5根小棒中任选3根有以下的方法：（1）1厘米，3厘米，5厘米；1+3=4（厘米）；4厘米＜5厘米，摆不出三角形；同理：4厘米＜7厘米＜11厘米1厘米，3厘米和7厘米、1厘米，3厘米和11厘米都摆不出三角形；（2）1厘米，5厘米，7厘米；1+5=6（厘米）；6厘米＜7厘米，摆不出三角形；同理：6厘米＜11厘米；1厘米，5厘米，11厘米也摆不出三角形；（3）1厘米，7厘米，11厘米；1+7=8（厘米）；8厘米＜11厘米，摆不出三角形；（4）3厘米，5厘米，7厘米；3+5=8（厘米）；8厘米＞7厘米可以摆出三角形；（5）3厘米，5厘米，11厘米；3+5=8（厘米）；8厘米＜11厘米，摆不出三角形；（6）3厘米，7厘米，11厘米；3+7=10（厘米）；10＜11厘米，摆不出三角形；（7）5厘米，7厘米，11厘米；5+7=12（厘米）；12厘米＞11厘米；能摆出三角形；能摆出三角形的组合是：3厘米，5厘米，7厘米；5厘米，7厘米，11厘米；一共有2种．故选：B．点评：本题先选出三根小棒，再根据三角形中两边之和大于第三边求解．

收益了