设a1=5 an+1=2an+3^n（n≥1） 求an通项,我是新手啦.
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解决时间 2021-02-16 00:57
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-15 06:21
设a1=5 an+1=2an+3^n（n≥1） 求an通项,我是新手啦.
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-15 06:57
a(n+1)=2an+3^na(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^n,(二边同除以2^(n+1))设bn=an/2^n那么有b(n+1)-bn=(3/2)^nbn-b(n-1)=(3/2)^(n-1)...b2-b1=(3/2)^1各式相加得:bn-b1=(3/2)*[1-(3/2)^(n-1)]/(1-3/2)=-3[1-(3/2)^(n-1)]b1=a1/2=5/2所以,bn=5/2-3+3*(3/2)^(n-1)=-1/2+2*3^n/2^n即an=bn*2^n=-2^(n-1)+2*3^n
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-15 08:12
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