用函数的奇偶性计算积分：(1)、∫(π,-π)x^4sin(x)dx;(2)、∫(π/2,-π/2)
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解决时间 2021-02-13 02:21
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-12 18:32
用函数的奇偶性计算积分：(1)、∫(π,-π)x^4sin(x)dx;(2)、∫(π/2,-π/2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-12 20:12
(1)、∫(π,-π)x^4sin(x)dx;=0 （奇函数在对称区间积分为0）(2)、∫(π/2,-π/2)4cos^4(θ)dθ=8∫(π/2,0)cos^4(θ)=8*（3/4)*(1/2)*(π/2).偶函数在对称区间积分为区间一半积分的2倍,后面用公式.求y=√x和y=x围成的图形的面积：积分区域为：0《x《1,x《y《√x..S=∫[0,1]dx∫[x,√x]dy=∫[0,1](√x-x)dx={1/3x^(3/2)-1/2x^(2)}[1,0]=2/3-1/2=1/6求y=2x和y=3-x^2围成的图形的面积:积分区域为：0《x《1,2x《y《3-x^2.S=∫[0,1]dx∫[3-x^2,2x]dy=∫[0,1](3-x^2-2x)dx=3-2/3-1=4/3
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-12 20:25
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