6人站队，站成一排 甲与乙丙二人不相邻的排法 答案从甲乙丙互不相邻和乙丙相邻且不与甲相邻两种情况考虑

A(3,3)A(4,3)+A(4,4)A(3,1)A(2,2)=288
这是如何思考的？ 刚学习 不太明白 谢谢

甲与乙丙互不相邻，有两种情况
1）甲乙丙不相邻
首先甲乙丙有顺序A(3,3)，同时 画图 空、a、空、b、空、c、空，还有三个人从四个空中四选三同时有顺序A(4,3)，这两个是同时的，所以用乘号

2）乙丙相邻，但不与甲相邻
乙丙捆绑思考，看成一个人，他俩是由顺序的A(2,2)，用插孔法能使两个不相邻，除甲乙丙还有三个人，画图，空，A，空，b，空，c,空，四选二，A(4,2),同时剩下的三人间有顺序的，A（3，3），这三个是由顺序的，用乘号

我的解法与提问有点小不同，但结果相同，自认为这种解法更好理解，希望对你有帮助

(32+30+22)÷2=42 甲42-30=12 乙42-22=20 丙42-32=10

一、 A(3,3)是将甲乙丙三个人进行排列； A(4,3)是指将甲乙丙排列之后，在甲乙丙之间会有四个空位置，然后将剩下的三个人在这剩下的四个空位置上进行排列，就是A(4,3)，不管怎么排，最后甲乙丙都是不在一起的。 二、 A(2,2)是乙丙两个进行排列； A(4,4)是指将乙丙看成一个整体，再将剩下的三个一起进行排列； A(3,1)是甲的排列，因为要使甲不能和乙丙在一起，所以乙丙看成的整体两边不能放甲，所以本来是在四个整体（三个是剩下的人，一个是乙丙整体）有空位五个，但是现在在乙丙左右不能放，那就只有三个空位，所以甲的排列只是A(3,1) 三、 最后两者相加就好了