有关集合的解决

我们知道方程ax=b，当a=b=0时，其有无穷多个解，对此又可理解为若等式ax=b，对于任意的x∈R都成立，则a=b=0，运用此结论解决下列问题：|ak+3k+1-b|=|5k-bk+4-a|对于一切k∈R恒成立,求实数a,b的值

去掉绝对值的符号，可把原来的两个式子看成以k为自变量的两个函数，两个函数的图像是两条直线，两条直线重合或关于一条平行于X轴的直线对称

若两直线重合   (a+3-5+b)k=4-a-1+b 对任意k成立，a+3-5+b=0  4-a-1+b=0  

解得a=5/2   b=-1/2

若两直线关于一条平行于X轴的直线对称  （a+3-b+5）k=4-a-1+b对任意k成立

无解

综上所述，a=5/2   b=-1/2