一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙 漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可 驮1000根胡

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙 漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可 驮1000根胡

解析：卖出萝卜，就不能一次性驮到市场去，对不？ 这道题的第一个关键是：胡萝卜必须中途放下，对吧，一直不停地走，驴就全吃了，没得卖了．

　　商人卖得最多，就等于是驴吃最少，而驴吃最少，就等于驴走了最短的路程，使驴走最短路的办法就是分段运输，把胡萝卜一点点往前移．

　　由于不管驴驮多驮少，每走1公里都是吃1根胡萝卜，所以，尽量让驴背上的胡萝卜保持最多，最后剩下的胡萝卜也就最多；而让驴驮最多就需要每段出发时驴背上都满载（1000根），这就要求每个分段的胡萝卜数量都必须是1000的整倍数--胡萝卜3000根，一次背1000根，3000除以1000等于3，因此需要把路分成3段，中间有两个停靠点．

　　假设第一个停靠点为A点，从起点驮3000根胡萝卜到A点，驴子要来回5趟--第一次1000，回去；第二次1000，回去；第三次1000，不用回去．分段运输有个问题--驴回去也得吃，所以放下的胡萝卜应该是减去回去路程的数量，比如，第一次驴驮了1000根，走200公里，那放地上的就应该是600根胡萝卜，因为驴回去继续拿，还有200公里要走，还得吃200根．

　　第一个整倍数是2000，也就是说将胡萝卜都运到A点时，胡萝卜总数要为2000根．那A点选在哪里，才能保证地上剩下2000个胡萝卜呢？显然是走5次吃掉1000个胡萝卜的地方，那就是1000/5=200公里处．

　　大家可以算算，驴拿第一次，1000个，200公里时候放下600个，吃了200个，回去再吃200个，这样2次，那么地上就是1200个，第三次不用回去，1200+800=2000．

　　假设第二个停靠点为B点，2000个胡萝卜从A到B要来回3次，同样的道理，B点要设在距离A点1000/3=333.3公里的地方．

　　让驴把1000个胡萝卜从A背到B，途中吃掉333个，到B点放下334个，然后折回A点，途中吃掉背上剩余的333个．

　　到A点后，驴背上1000根出发，途经B时，把334根也背上．从A到终点共800米，驴吃掉800根，共剩余534根．

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假设出沙漠时有1000根萝卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要驮两次才会出沙漠，那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程，那所走的路程将大于3000公里，故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
因为驴每次最多驮1000，那么为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走X公里第一次卸下萝卜
则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数）
X=200，也就是说第一次只走200公里
验算：驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地
前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则：3Y=1000， Y=333.3
验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。
而此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534
希望对你能有所帮助。