范德蒙行列式究竟什么意思啊，看书没看明白啊，帮忙看看这个怎么用它算的

范德蒙行列式究竟什么意思啊，看书没看明白啊，帮忙看看这个怎么用它算的

观察题设条件，可以做如下改写

这就与范德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式转置不影响求值）：

根据范德蒙行列式的计算公式：

代入计算得：

扩展资料：
范德蒙行列式的定义

一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。

范德蒙行列式，如下图：

第一行为1的0次方～3次方，第二行为2的0次方～3次方，第三行为3的0次方～3次方，第一行为4的0次方～3次方。
符合范德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)
＝1×2×3×1×2×1
＝12
范德蒙行列式的标准形式为：n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。

范德蒙行列式，如下图：
 
 

 
D中
第一行为1的0次方～3次方
第二行为2的0次方～3次方
第三行为3的0次方～3次方
第一行为4的0次方～3次方
 
符合范德蒙行列式的形式
利用公式求值
 
则，行列式的值
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)
＝1×2×3×1×2×1
＝12