计算定积分∫dx/ (x*(1+√x)) ,[1,4]跪求高手!
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-31 19:30
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-01-31 06:50
计算定积分∫dx/ (x*(1+√x)) ,[1,4]跪求高手!
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-31 08:13
令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=1,t=1x=4,t=2所以原式=∫(1,2) 2t/【t²(1+t)】·dt=2∫(1,2) 1/【t(1+t)】·dt=2∫(1,2) [1/t-1/(t+1)]dt=2[lnt-ln(t+1)]|(1,2)=2[ln2-ln3-ln1+ln2]=2(2ln2-ln3)=4ln2-2ln3
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-01-31 08:45
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