一个自然数与他的倒数的和是4.25，这个自然数是多少？一个自然数与他的倒数的差是4.8，这个自然数是多少？请详解

设自然数为x

那么x+1/x=4.25

∴x平方-4.25x+1=0

解方程得x=4（x=0.25不是自然数，舍去）

x-1/x=4.8

解方程得x=5（x=-0.5不是自然数，舍去）

第一题4或0.25

第二题-0.2或5

设这个数为x

第一题有方程x+1/x=4.25

所以x^2+1=4.25x

再因式分解

（4x-1）（x-4）=0

即得答案

第二题方程为

x-1/x=4.8

自己算算看

1.假设这个自然数是X X+X分之一=4分之17 2.假设这个数是Y Y-Y分之一=5分之24

解：设这个数为X，

1. X+1/X=4.25

解得X=4

2. X-1/X=4.8

X=5

设该自然数为X

X+1/X=4.25

解得X=4

所以这个自然数为4

设这个自然数是Y

Y-1/Y=4.8

解得 Y=5

4.25=4+1/4,这个自然数为4

4.8=5-1/5,这个数为5