数学上错位想减是怎么减的，请举难一点的例子！

数学上错位想减是怎么减的，请举难一点的例子！

错位相减法，其实就是在原式的基础上，乘以一个数，使得得到的式子的第n项是原式的第(n+1)项，再用原式减去现在得到的这个式子，就可以很好的求出Sn的值。。这个方法一般用于数列求和给你举个例子吧，这样比较直观~~这个在求等比数列求和公式时就用了 Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些） 两式相减 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) Sn=1-1/2^n其实这些方法具体怎么用，或者说在什么时候用，还是在做题中摸索出来的。。。做题多了，你就会在看到一道题的时候，马上脑子里就反映出来：“这道题需要用错位相减法”“这道题需要用裂项相消法”~~这些还是经验问题吧~~呵呵

a(n)=n*2^n, S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n-1)+a(n)=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n, 2S(n)=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1), S(n)=2S(n)-S(n)=n*2^(n+1)-1*2-1*2^2-1*2^3-...-1*2^n =n*2^(n+1)-2[1+2+...+2^(n-1)] =n*2^(n+1)-2[2^n-1]

其实都是类似的   这个方法最主要的还是要细心  不能少算一项或者弄错符号

建议还是多练习

采纳下哈    谢谢

比如数列2，2x2的平方，3x2的三次方，4x 2的四次方 .......nx2的n次方，要求数列的和Sn=?

那么我们就可以用错位相减法了，就把各个数都乘2，就得到2的平方，2x2三次方,3x2四次方,4x2五次方.......nx2的(n+1)次方。那么两个数列就可以相减了，就得到2Sn-Sn=-2+(1-2)2的平方+(2-3)2的三次方+(3-4)2的四次方.......+[(n-1)-n]2的n次方+nx2的(n+1)次方，算到这整理一下就能用公式算出答案了。不明白的话在问我吧！