函数y=|x|(1-x)在区间A上是增加函数，那么A=? 附加问题：用导数怎么解答这道题？|x|

函数y=|x|(1-x)在区间A上是增加函数，那么A=? 附加问题：用导数怎么解答这道题？|x|

分类讨论。
当x>0时，y=x-x^2图象是抛物线的一部分。位于Y轴右侧
当x<0时，y=x^2-x图象是抛物线的一部分，位于Y轴左侧。
所以函数y=|x|(1-x)的图象是两个抛物线的一部分组合起来的。
从图象上我们可以得到0=所以有A=[0，1/2]
对于你的补充，没有这种化简。
去掉绝对值，完整答案如下
x<0,|x|+|x-1|=-x-(x-1)
0=x>1,|x|+|x-1|=x+x-1

 
追答绝对值问题，可分段函数求解。