数学四边形问题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-22 22:00
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-21 21:52
如图，平行四边形ABCD中，AB=8，AD=12，∠A，∠D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-21 22:41
解：在平行四边形中 AB=8=CD AD=BC=12
又∵AD平行BC
∴∠ADF=∠DFC ∠DAE=∠AEB
∵AE是∠A的平分线，DF是∠D的平分线
∴∠BAE=∠DAE=∠AEB ∠ADF=∠CDF=∠DFC
∴AB=BE=8 CD=CF=8
∴EF=BE+CF-BC=16-12=4
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-21 23:29
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠DAE
因为DF平分∠ADC
所以∠CDF=∠ADF
又因为AD平行于CB
∴∠AEB=∠DAE
∠CFD=∠ADF
∴∠BAE=∠BEA
∠CDF=∠CFD
∴BA=BE=8
CF=CD=8
∴CE=BC-BE=12-8=4
BF=BC-CF=12-8=4
∴EF=BC-BF-CE=4
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