f（x）在某点A连续，并且导数存在，那么它的导函数在A点也连续吗，一定连续吗

f（x）在某点A连续，并且导数存在，那么它的导函数在A点也连续吗，一定连续吗

不一定追问
书上例题老是说由洛必达法则有f′（x）=lim（x＞x0）f′（x）追答
追问直接得到追答有区间可导可以推出区间内所有点可导，但是由点可导，无法推出包含该点的邻域都可导且导数连续注意这种包含和被包含关系看清楚题目是去心邻域，不是一个点邻域是个区间概念，里面有无穷多个点追问下面解题思路说如果加上在x0处连续，A选项就对了追答你刚问题说的是某一点可导完全成了另一个意思数学用词要严谨追问好的，谢谢

一般的函数在某点极限存在,该点确实不一定有定义,但是导函数有一些不同于一般函数的性质（这就是说不是随便给一个函数,它就能成为某个初等函数的导函数的）.你所说其实是导函数的一个重要性质,称为导数极限定理,证明.

不一定，很容易举出反例，如果在A点有导数连续，则f（X）在A点连续。