数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列,设第一行数为N1,又N2、N3分别表示第二、三行中的最大数,则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是A.90B.180C
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解决时间 2021-01-03 06:56
- 提问者网友:像風在裏
- 2021-01-02 19:03
数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列,设第一行数为N1,又N2、N3分别表示第二、三行中的最大数,则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是A.90B.180C.240D.360
最佳答案
- 五星知识达人网友:雾月
- 2021-01-02 19:33
C解析分析:由题设条件知N3 一定是6个数中最大的,由于第一行的数为N1 ,第二、三行中的最大数分别为N1 、N2 ,则满足N1<N2<N3 的所有排列可知6一定在第三行,下按N2 的取值情况分类计数即可.解答:首先N3 一定是6个数中最大的,故 N3 =6,且6在第三行,N2 一定是5,4,3中一个,若N2 是2,则第二行另一个数只能是1,那么第一行的数就比2大,无法满足 N1<N2<N3 ,当N2 是5,N1 可以是4,3,2,1,满足条件的排列个数4×3×2×6=144个.当N2是4,N1 可以是3,2,1,此时5必须在第三行,满足条件的排列个数3×6×2×2=72个.当N2是3,N1 可以是e,f,此时c必须在第三行,满足条件的排列个数2×6×2×1=24个.综上,总的符合条件的排列的个数为24+72+144=240,故
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- 1楼网友:躲不过心动
- 2021-01-02 20:00
这下我知道了
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