设正数x,y满足x+2y+xy=14，求xy的最大值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-20 20:43
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-07-20 17:16
设正数x,y满足x+2y+xy=14，求xy的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-07-20 17:47
解：
(1)适用换元法：
设xy=a
x=a/y
∴原方程为
a/y+2y+a=14
a+2y²+ay=14y
a(1+y)=14y-2y²
a=(14y-2y²）/(1+y)
设1+y=n
则n>1
y=n-1
∴又可得
a=【14(n-1)-2(n-1)²】/n
a=【14n-14-2n²+4n-2】/n
a=【18n-16-2n²】/n
a=18-16/n-2n
a=18-(2n+16/n)
a=18-√（2n×16/n) （这个你自己用x+2y+xy换算）
a=16-4√2
（2）建立方程组
然后直接用带值法
（算得时候可能有错....）
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-07-20 18:16
14-xy=x+2y≥2√(2xy)~最大为4-√2~
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯