初二数学。。 两条直线交于一点

两条直线交于一点有几对不同的对顶角，三条直线两两相交最多有几个交点，此时有几对不同的对顶角
四条直线两两相交最多有几个交点，此时有几对不同的对顶角
N条直线两两相交最多有几个交点，此时有几对不同的对顶角
2010条直线两两相交最多形成几对不同的对顶角

麻烦详细回答 谢谢！

交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点）
最少有1个 （N条直线全部过一点）

注意：“两两相交”是说“任意两条直线都相交”

分析过程：
平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点，
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）
......
所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点,

也可以这样分析：
N条直线中任意取一条直线L，则L与剩余的N－1条直线都相交，L上最多有N－1个交点
同理，每条直线上最多也是有N－1个交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点，
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个
相交于不同点:对顶角的个数为2n,

这是一道规律探究题： 2条直线：2对对顶角； 交点：1个 3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对 4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对 5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对 n条直线：交点最多：3+3+4+-----+（n-1） =（1+n-1）（n-1） /2 =n（n-1） /2 此时对顶角对数：n(n-1) 2010条：把相应的n换成2010即可

同意楼上的 2条直线：2对对顶角； 交点：1个 3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对 4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对 5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对 n条直线：交点最多：1+2+3+4+-----+（n-1）[等差数列同1加到100一样] =（1+n-1）×（n-1）÷2 =n（n-1）÷2 此时对顶角对数：n(n-1) 2010条：把相应的n换成2010即可

尴尬 居然错了 2条直线：2对对顶角； 交点：1个 3条直线：交点最多：3个，对顶角3乘2=6对 4条直线：交点最多：6个=3+3，对顶角：6乘2=12对 5条直线：交点最多：10个=3+3+4，对顶角：10乘2=20对 n条直线：交点最多：1+2+3+4+-----+（n-1）[等差数列同1加到100一样] =（1+n-1）×（n-1）÷2 =n（n-1）÷2 此时对顶角对数：n(n-1) 2010条：把相应的n换成2010即可

不相交

两条直线1个交点2对对顶角 三条直线3个交点6对对顶角 十分明显有N条直线两两相交就有n个交点，一个交点又对应两对对顶角，故N条直线就有2N对不同的对顶角！2010条就有4020对！回答完成