辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装

辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满.每种苹果不少于2车
设用x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果,根据上表提供的信息用x的代数式表示y,并求x的范围
设此外销活动的利润为W（百元）,求W与x的关系式以及最大利润并写出相应的车辆分配方案

(1)根据题意,运A种苹果x车,B种苹果y车,C种苹果(20-x-y)车,并且有2.2x 2.1y 2(20-x-y)=42,
整理得y=-2x 20.
又∵运A种苹果x辆车,B种苹果(-2x 20)辆车 ,
∴运C种苹果的车是20-x-(-2x 20)=x(辆).
由题意可知
解得2≤x≤9.
∵x是整数,
∴x的取值为2,3,4,5,6,7,8,9.
(2)由题意可知：W=6×2.2x 8×2.1(-2x 20) 5×2x,
即W=336-10.4x(W是x的一次函数).
∵k=-10.4＜0,
∴W是减函数,
∴x=2时,W的值最大,此时W=336-10.4×2=3 15.2(百元),
即最大利润为315.2百元,安排车辆的方案如 下:装运A种苹果2车,B种苹果16车,C种苹果 2车