数列中什么时候,累加法,什么用累乘法

数列中什么时候,累加法,什么用累乘法

递推关系a(n+1)-an=f(n) ,求an累加法
递推关系a(n+1)/an=f(n),求an 累乘法
再问： f(n)代表什么
再答： 递推关系a(n+1)-an=f(n) ，求an累加法 递推关系a(n+1)/an=f(n),求an 累乘法 f(n)关于n的表达式 举例： a1=1,a(n+1)-an=n n≥2时，a2-a1=1 a3-a2=2 ...................... an-a(n-1)=n-1 an-a1=1+2+....+(n-1)=n(n-1)/2 ∴ an=1+n(n-1)/2
再问： f(n)代表什么
再答： 我已回答了：f(n)是关于n的表达式 不同问题，会有不同的表达式 举例： 累乘法 a1=1, a(n+1)/an=n/(n+1) n≥2时 a2/a1=1/2 a3/a2=2/3 ...................... an/a(n-1)=(n-1)/n an/a1=(1/2)*(2/3)*(3/4)*..........*(n-1)/n=1/n ∴ an=1/n