下图反比例函数y=k/x的图像，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1

2）若M、点M，求△MNO的周长的取值范围,N是分别在反比例函数图像的两分支上的两个动点，
②若以点O、点N三点为顶点构成一个三角形

最小在两个顶点 而且取不到 否则不成三角形
再大 为无限
顶点 X=Y =根号K
三角形周长 为 大于 4 根号（2K）

反比例函数xy=k的图像，当x大于等于-4小于等于-1时，y大于等于-4小于等于-1 （1）求出反比例函数的解析式 （2）若M、N分别在反比例函数图像的两支上，请指出什么情况下，线段MN最短，并求出MN的取值范围 解：(1)∵－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1 ∴xy＝k的图象必在第一、三象限，k＞0 且x＝－4时，y＝1，x＝－1时，y＝－4 k＝(－4)×(－1)＝4 ∴反比例函数的解析式为y＝4/k (2)y＝4/x的图象关于直线y＝x及y＝－x对称 其中M(2，2)，N(－2，－2)为关于y＝－x对称的且距离最短的点 MN＝4根号2

因为-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1，所以y=4/x m(2,2),n(-2,-2)时最短,mn≥4√2