知道三角形三边求角度已知三角形的底边为82,其他两边分别是69、74,求三角形的角度

知道三角形三边求角度已知三角形的底边为82,其他两边分别是69、74,求三角形的角度

一个三角形三边的长度一确定,钉成一个三角形,这个三角形的形状和大小都确定了,那么它的三个顶角的大小自然也是确定了,因此从这个角度看,三角形的三边长与其角度之间是有确定的关系式的.这个关系式一定存在.人们早就早顺着这个思想研究出了如下定理：三角形余弦定理,就是用三边长度来衡量一个角度的.三角形余弦定理：△ABC的三个顶角依次是A、B、C,所对边依次是a、b、c；则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和,减去对边长的平方的差值,再除以两邻边长的积的2倍；表述成公式如下：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)则由反余弦函数的定义可知：A=arccos(cosA)=arccos((b²+c²-a²)/(2bc))；B、C同上；这个一般的反余弦函数值,都要用计算器才行.知道这个,剩下的就是花去计算器啊电脑啊之类工具的0.00···几焦耳的电能就OK了,记得确定一定的精确度.你自己算哦,我现在没有计算器和电脑勤快了!我又忙又懒!唉.(其实只要三角形三边的比例确定了,它的三个顶角大小就确定了,看看上面的公式,想想为什么呢?那个,额!你不会是小学或初中生吧?^^)======以下答案可供参考======供参考答案1:设AB=69,AC=74,BC=82,根据余弦定理得COSA=(69²+74²-82²)/2*69*74=0.3538，查表求得A同理可以得到∠B,∠C的度数供参考答案2:三角形余弦定理、供参考答案3:82对应的是69.88度 69对应的是52.2度 74对应的是57.93度

我学会了