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如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的面积是S1,两个小圆的面积和是S2,则S1和S

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-12-24 11:36
如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.记大圆的面积是S1,两个小圆的面积和是S2,则S1和S2两者之间的大小关系是________.
最佳答案
S1=S2解析分析:分别计算大圆的面积S1,两个小圆的面积S2,根据直角三角形中大圆小圆直径(2R)2=(2r1)2+(2r2)2的关系,可以求得S1=S2.解答:设大圆的半径是R,则S1=R2π;设两个小圆的半径分别是r1和r2,则S2=(r12+r22)π.由勾股定理,知(2R)2=(2r1)2+(2r2)2,得R2=r12+r22.所以S1=S2.故
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