设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0<x<1,0<y<1;0,其他。 求:Z=X+Y的概率密度。
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解决时间 2021-03-20 03:08
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-19 21:04
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0<x<1,0<y<1;0,其他。 求:Z=X+Y的概率密度。
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-19 22:28
f(z) = ∫(-∞，+∞)f(x,z-x)dx
所以，要求积分，先要求出积分上下限。
根据题目条件，可以求出，0
f(z)=∫(z-1,1)zdx=2z-z²
所以，f(z) = z²， 0
（注意楼上是错误的，XY不独立，不能用卷积公式）
所以，要求积分，先要求出积分上下限。
根据题目条件，可以求出，0
f(z)=∫(z-1,1)zdx=2z-z²
所以，f(z) = z²， 0
（注意楼上是错误的，XY不独立，不能用卷积公式）
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-03-20 00:01
用卷积公式求，即二维随机变量函数的分布中的公式
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