问问数学题目
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-29 11:16
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-04-29 06:10
1.如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC,交BC于D,E,F分别在BD,AD上，且EF平行于AB,ED=CD,证EF=AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-29 06:37
解：延长AD至点G，使得AD=GD
∵CD=ED
又∠EDG=∠ADC（对顶角相等）
∴△ADC≌△GDE（SAS)
∴EG=AC
∠DAC=∠DGE
又AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF//AB
∴∠EFD=∠BAD
∴∠EFD=∠CAD
∴∠EFD=∠EGD
∴EF=EG
∴EF=AC
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-29 09:08
以E为圆心,ED长为半径画弧交AD的延长线于G,
∴∠EGA=∠EDG=∠ADC,∠EFG=∠BAD=∠CAD,EG=CD,
∴△EFG≌△CAD,AC=EF.
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-29 07:55
因为，AD平分∠BAC
所以，AC:AB=CD:BD
因为，EF平行于AB
所以，EF:AB=BE:BD
因为，CD=DE
所以，AC:AB=EF:AB
所以，EF=AC
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