如图,某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径为40mm,满盘时直径为160mm,如果卫生纸厚度是均匀的,为0.1mm,则

如图,某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径为40mm,满盘时直径为160mm,如果卫生纸厚度是均匀的,为0.1mm,则满盘时卫生纸的长度是多少米?

这是等差数列求前n项和.
可以把绕在盘上的卫生纸近似的看做是一组同心圆,然后分别计算各圆的周长,再求总和.
由内向外各圈的半径分别为20.05,20.15,...,59.95.因此,各圈的周长分别为40.1π,40.3π,...,119.9π.因为各圈半径组成首项为20.05,公差为0.1的等差数列,设圈数为n,则59.95=20.05 （n-1）×0.1,所以n=400.各圈周长组成一个首项为40.1π,公差为0.2π,项数为400的等差数列.根据等差数列求和公式,可得S=32000π(mm)≈100(m)