某快餐店每年对盒饭的需求量x与价格P构成函数关系
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解决时间 2021-03-25 23:27
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-25 03:21
某快餐店每年对盒饭的需求量x与价格P构成函数关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-25 04:37
用数学归纳法证明an>=1即可.
若n!(e/n)^n>=1,则
(n+1)!(e/(n+1))^(n+1)
=n!(e/n)^n*e/(1+1/n)^n
>=e/(1+1/n)^n.
因为(1+1/n)^n是严格递增趋于e的,因此必有
(1+1/n)^n=1.
由此知道级数发散.
其实如果知道Stirling公式这道题就很容易了.
若n!(e/n)^n>=1,则
(n+1)!(e/(n+1))^(n+1)
=n!(e/n)^n*e/(1+1/n)^n
>=e/(1+1/n)^n.
因为(1+1/n)^n是严格递增趋于e的,因此必有
(1+1/n)^n=1.
由此知道级数发散.
其实如果知道Stirling公式这道题就很容易了.
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