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如图,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC,则图中全等三角形有A.2对B.3对C.4对D.5对

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解决时间 2021-01-04 03:18
如图,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC,则图中全等三角形有A.2对B.3对C.4对D.5对
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C解析分析:共有四对.分别为△ABD≌△ACE,△ADF≌△AEF,△ABF≌△ACF,△ABE≌△ADC要从已知条件入手,结合全等的判定方法,通过分析推理,一个个进行验证,做到由易到难,不重不漏.解答:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AB=AC,BD=EC,∴△ABD≌△ACE.(SAS)∴AD=AE,∵AF⊥BC,AF=AF,∴△ADF≌△AEF.(HL)∵AB=AC,AF=AF,∴△ABF≌△ACF.(HL)∵BE=CD,AB=AC,AD=AE,∴△ABE≌△ADC.(SSS)所以共有四对全等三角形.故选C.点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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