已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去1后，这三个数的乘积是416，那么原来三个数的乘积是
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-07 10:39
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-06 16:09
已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去1后，这三个数的乘积是416，那么原来三个数的乘积是
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-06 17:46
| 设3个自然数分别为x、y、z；3个自然数乘积为奇数，那么这3个自然数均是奇数； 416=1×2×2×2×2×2×13； 由于只有两个自然数减1而变为偶数，所以必有一个自然数为1或13； ①设x=1，那么（y，z）有四种情况：（17，27）、（9，53）、（5，105）、（3，209）， 积分别为： 1×17×27=459； 1×9×53=477； 1×5×105=525； 1×3×209=627； ②设x=13，（y，z）也有四种情况（17，3）、（9，5）、（5，9）、（3，17），这时积分别是： 13×17×3=663； 13×3×17=663； 13×9×5=585； 13×5×9=585； 综上所述，这3个自然数为（1，17，27）、（1，9，53）、（1，5，105）、（5，9，13）、（1，3，209）、（3，13，17）， 积有6种情况：459、477、525、585、627、663． 故答案为：459、477、525、585、627、663． |
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