跪求几道难题

1.若A点在数轴上表示数-3，B点在数轴上表示数12，现在B点的移动速度是4个单位长度/秒，A点移动速度是1个单位长度/秒，A、B两点同时向数轴负方向（默认左边）运动，几秒时，原点恰好在A、B点的正中间？

2.数轴上A、B、C点分别表示-1，5，-2，在数轴上是否存在P点，使P到A、B、C点的距离的和等于10？若存在请求出，并写出过程，若不存在，请说明了理由。

1.设原点恰好在A、B点的正中间时，A,B离原点的长度是X,

这时A移动的距离为X-3

B移动的距离为12-X

由于用的时间相等所以(X-3)/1=(12-X)/4 ，解得X=4.8

由于A移动的距离是X-3=4.8-3=1.8，它的速度是1个单位长度/秒，

所以时间是1.8/1=1.8s

2.

设P在数轴上为X

则|X+2|+|X+1|+|X-5|=10

(1)当x<-2时，上式=-X-2-(X+1)-(X-5)=10,解方程得X=-8/3

(2)当-2≤X<-1时，上式=X+2-(X+1)-(X-5)=10,解方程得X=-14，与-2≤X<-1条件矛盾，舍去此解

（3）当-1≤X<5时，上式=X+2+(X+1)-(X-5)=10,解方程得X=2

（4）当5≤X时，上式=X+2+(X+1)+(X-5)=10,解方程得X=4，与5≤X条件矛盾，舍去此解

综上所述，P点存在，为-8/3或2

1：由题目得： -3-X+12-4X=0 得X=4.8