如图,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.
求证:CD=BF.
如图,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-23 16:19
- 提问者网友:書生途
- 2021-01-23 07:38
最佳答案
- 五星知识达人网友:怀裏藏嬌
- 2021-01-23 08:48
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,即DC∥AF.
∴∠1=∠F,∠C=∠2.
∵E为BC的中点,
∴CE=BE.
∴△DCE≌△FBE.
∴CD=BF.
试题解析:
欲证CD=BF,需证△CDE≌△BFE.由于四边形ABCD是平行四边形,所以DC∥BF,∠1=∠3,∠C=∠2.又点E为BC边的中点,根据AAS,所以△CDE≌△BFE.
名师点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是灵活应用平行四边形的各个性质.
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