a b c都是实数R，a的平方+b的平方=c的平方，n为正整数，n大于2时。比较c的n次方
与（a的n次方+b的n次方）的大小
高二数学 高手帮忙
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-19 22:42
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-19 14:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-19 16:33
用归纳假设法
假设c的n次>a的n次+b的n次
则c的n+1次=c的n次乘以c>（a的n次+b的n次 ）乘c =（a的n次）乘c+（b的n次 ）乘c
>（a的n次）乘a+（b的n次 ）乘b=（a的n+1次）+（b的n+1次）
所以假设成立
所以c的n次>a的n次+b的n次 成立
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-19 19:26
n大于2.所以n取等于4,比较(c平方）平方与a4次方加b4次方大小
c方等于a方加b方代入，（c平方）平方等于（a方加b方）平方等于a4次方加b4 次方加2a方b方
肯定大于a4次方加b4次方
- 2楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-19 18:42
随意带个具体的数字进去就知道答案了
- 3楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-19 18:08
c的n次方大，
n大于2，c的n次方=√（a的平方+b的平方）的n次方=（a的平方+b的平方）^ n/2
=a的n次方+b的n次方+K（K>0）>（a的n次方+b的n次方）
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