如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？（写出详细的过程）
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解决时间 2021-04-13 12:34
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-04-12 23:19
如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？（写出详细的过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-13 00:40
解：AC是⊙O的切线．
证明如下：
∵∠B=45°，AC=AB，
∴∠C=45°，
∴∠BAC=90°，
而AB是⊙O的直径，
∴OA⊥AC，
所以AC是⊙O的切线．解析分析：由∠B=45°，AC=AB，得到∠C=45°，因此∠BAC=90°，又因为AB是⊙O的直径，得到OA⊥AC．点评：本题考查了圆的切线的判定方法．若直线与圆有唯一的公共点，则此直线是圆的切线；若圆心到直线的距离等于圆的半径，则此直线是圆的切线；经过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线．当已知直线过圆上一点，要证明它是圆的切线，则要连接圆心和这个点，证明这个连线与已知直线垂直即可；当没告诉直线过圆上一点，要证明它是圆的切线，则要过圆心作直线的垂线，证明垂线段等于圆的半径．
证明如下：
∵∠B=45°，AC=AB，
∴∠C=45°，
∴∠BAC=90°，
而AB是⊙O的直径，
∴OA⊥AC，
所以AC是⊙O的切线．解析分析：由∠B=45°，AC=AB，得到∠C=45°，因此∠BAC=90°，又因为AB是⊙O的直径，得到OA⊥AC．点评：本题考查了圆的切线的判定方法．若直线与圆有唯一的公共点，则此直线是圆的切线；若圆心到直线的距离等于圆的半径，则此直线是圆的切线；经过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线．当已知直线过圆上一点，要证明它是圆的切线，则要连接圆心和这个点，证明这个连线与已知直线垂直即可；当没告诉直线过圆上一点，要证明它是圆的切线，则要过圆心作直线的垂线，证明垂线段等于圆的半径．
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- 1楼网友：一秋
- 2021-04-13 02:14
这个问题我还想问问老师呢
我要举报
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