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在1,3,5,。。。,101这51个奇数中的每个数的前面任意添加一个正号或负号,则其代数和的绝对值最小为几?

答案:6  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-08-02 00:28
在1,3,5,。。。,101这51个奇数中的每个数的前面任意添加一个正号或负号,则其代数和的绝对值最小为几?
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是1,因为51个数的和是561,只要把奇数分成一组和是280,另一组是281就可以,比如你可以先按照第一个和最后一个相加那么写,能写25组,多出一个51.其他每一对和都是102。这样如果按加减加减的顺序,多出1组102若是减去剩下的51,那么总和就是51。现在为了让他的绝对值最小,只要把其中的+25改成-25,那么总体就减少50了,式子的值就变成1。(不可能为0,因为所有奇数的和是奇数)。这只是其中一种方法。

绝对值最小为1!

你知道复杂化为简单的一般规律方法吗?首先观察1,3,5…都是连续的奇数,然后取51个这样的奇数,51又是奇数,这么多数字很复杂,不可能一一去试。那我们化成简单但是又要满足规律的来。

取前3个奇数:1,3,5。    「1+3-5」=1

取前5个奇数:1,3,5,7,9    「1+3-5-7+9」=1

在去7个也是一样的。

OK啦,相信你知道结果的了!

如有疑问欢迎追问,希望对你有帮助!

4吧,你看1+99=100,3+97=100..................这些100互相减去就剩下55和51这两个数了再减就是4

是55吧 。  把这些数第一个和最后一个相加,然后第二个和倒数第二个相加……多出了个奇数55 。

为1啊
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