等比数列中，首项为1，公比为q，其前n项和为S(q,s不等于0，则他各项的倒数组成的新数列的和为？
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-29 07:12
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-28 21:32
S/q^(n-1) 为什么？谢谢解答！
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-28 22:21
把各项的分母都化为 q^(n-1)，分子相加，就是原数列前n项的和：
1+1/q+1/q^2+1/q^3+……+1/q^(n-1)
=q^(n-1)/q^(n-1)+q^(n-2)/q^(n-1)+q^(n-3)/q^(n-1)+……+q^2/q^(n-1)+q/q^(n-1)+1/q^(n-1)
=[q^(n-1)+q^(n-2)+……+q^2+q+1]/q^(n-1)
=S/q^(n-1).
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯