如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=________．
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解决时间 2021-04-04 08:17
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-04 02:07
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-04 03:19
18°解析分析：先根据∠ABC=∠C=2∠A求出∠C的度数，再根据直角三角形的性质进行解答即可．解答：∵∠ABC=∠C=2∠A，
∴设∠A=x度，则∠ABC=∠C=2x，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴2x+2x+x=5x，
即5x=180°，
解得x=36°，
∴∠C=72°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故
∴设∠A=x度，则∠ABC=∠C=2x，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴2x+2x+x=5x，
即5x=180°，
解得x=36°，
∴∠C=72°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-04 04:36
谢谢了
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